2. Найдите значение выражения (3 1/5 + 2 2/15) * 9/56.

Решение:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби:

\( 3\frac{1}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{16}{5} \)

\( 2\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 2}{15} = \frac{32}{15} \)

Теперь сложим дроби в скобках, приведя их к общему знаменателю 15:

\( \frac{16}{5} + \frac{32}{15} = \frac{16 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{32}{15} = \frac{48}{15} + \frac{32}{15} = \frac{48 + 32}{15} = \frac{80}{15} \)

Сократим полученную дробь:

\( \frac{80}{15} = \frac{80 \div 5}{15 \div 5} = \frac{16}{3} \)

Теперь умножим результат на \( \frac{9}{56} \):

\( \frac{16}{3} \cdot \frac{9}{56} = \frac{16 \cdot 9}{3 \cdot 56} \)

Сократим дроби перед умножением:

\( 16 \) и \( 56 \) делятся на \( 8 \): \( 16 \div 8 = 2 \), \( 56 \div 8 = 7 \).

\( 9 \) и \( 3 \) делятся на \( 3 \): \( 9 \div 3 = 3 \), \( 3 \div 3 = 1 \).

\( \frac{2}{1} \cdot \frac{3}{7} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 7} = \frac{6}{7} \)

Ответ: \( \frac{6}{7} \)