2. Найдите значение выражения $$3^{-8} · (3^6)^2$$.

Для решения этого примера вспомним свойства степеней:

1. Возведение степени в степень:
   \[ (a^m)^n = a^{m \cdot n} \]
2. Умножение степеней с одинаковым основанием:
   \[ a^m \cdot a^n = a^{m+n} \]

Теперь применим эти свойства к нашему выражению:

1. Сначала возведем степень в степень:
   \[ (3^6)^2 = 3^{6 \cdot 2} = 3^{12} \]
2. Теперь умножим степени с одинаковым основанием:
   \[ 3^{-8} \cdot 3^{12} = 3^{-8 + 12} = 3^4 \]
3. Вычислим результат:
   \[ 3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81 \]

Ответ: 81