3. Решите уравнение $$x^2 - 121 = 0$$. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Это квадратное уравнение вида $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a=1$$, $$b=0$$, $$c=-121$$. Можно решить его двумя способами:

Способ 1: Разложение на множители (разность квадратов).

Вспомним формулу разности квадратов: $$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$$.

В нашем случае $$x^2 - 121 = x^2 - 11^2$$. Приравниваем к нулю:

1. \[ x^2 - 11^2 = 0 \]
2. \[ (x - 11)(x + 11) = 0 \]
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   $$x - 11 = 0$$ или $$x + 11 = 0$$
   Отсюда получаем два корня:
   $$x_1 = 11$$
   $$x_2 = -11$$

Способ 2: Через дискриминант (или просто перенос и извлечение корня).

1. Перенесем константу в правую часть:
   \[ x^2 = 121 \]
2. Извлечем квадратный корень из обеих частей уравнения. Помни, что при извлечении корня появляются два значения — положительное и отрицательное:
   \[ x = ±\sqrt{121} \]
   \[ x = ±11 \]
3. То есть, $$x_1 = 11$$ и $$x_2 = -11$$.

Уравнение имеет два корня: 11 и -11. По условию нужно записать меньший из корней.

Ответ: -11