2. Найдите значение выражения \(3\frac{1}{2}:\left(1\frac{4}{15}+2\frac{9}{10}\right)\).

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

\[3\frac{1}{2}=\frac{7}{2},\quad 1\frac{4}{15}=\frac{19}{15},\quad 2\frac{9}{10}=\frac{29}{10}.\]

Сначала найдём сумму в скобках:

\[\frac{19}{15}+\frac{29}{10}=\frac{38}{30}+\frac{87}{30}=\frac{125}{30}=\frac{25}{6}.\]

Заменим деление умножением на обратную дробь:

\[\frac{7}{2}:\frac{25}{6}=\frac{7}{2}\cdot\frac{6}{25}=\frac{21}{25}.\]

Ответ: \(\frac{21}{25}\).