Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
2. Найдите значение выражения (7 - 1 5/9 : 7/24) * 7/20
Ответ:
Краткая запись:
- Выражение: \( \left( 7 - 1\frac{5}{9} : \frac{7}{24} \right) \cdot \frac{7}{20} \)
Краткое пояснение: Для вычисления значения выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполнить деление смешанного числа на дробь, затем вычитание в скобках, и в конце умножение.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Переводим смешанное число в неправильную дробь:
\[ 1\frac{5}{9} = \frac{1\cdot9+5}{9} = \frac{14}{9} \] - Шаг 2: Выполняем деление дробей:
\[ \frac{14}{9} : \frac{7}{24} = \frac{14}{9} \cdot \frac{24}{7} = \frac{14 \cdot 24}{9 \cdot 7} = \frac{2 \cdot 3 \cdot 8}{3 \cdot 3 \cdot 1} = \frac{2 \cdot 8}{3} = \frac{16}{3} \] - Шаг 3: Выполняем вычитание в скобках:
\[ 7 - \frac{16}{3} = \frac{7 \cdot 3}{3} - \frac{16}{3} = \frac{21}{3} - \frac{16}{3} = \frac{5}{3} \] - Шаг 4: Выполняем умножение:
\[ \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{20} = \frac{5 \cdot 7}{3 \cdot 20} = \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 4} = \frac{7}{12} \]
Ответ: 7/12
Похожие
