2. Найдите значение выражения (7,5^2 + 2 * 7,5 * 1,7 + 1,7^2) / (5,6^2 - 3,6^2)

Краткое пояснение:

Для упрощения вычислений в числителе используется формула квадрата суммы \( (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \), а в знаменателе — формула разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Преобразуем числитель, используя формулу квадрата суммы: \( 7,5^2 + 2  7,5  1,7 + 1,7^2 = (7,5 + 1,7)^2 = (9,2)^2 \).
2. Шаг 2: Вычисляем значение квадрата числителя: \( (9,2)^2 = 84,64 \).
3. Шаг 3: Преобразуем знаменатель, используя формулу разности квадратов: \( 5,6^2 - 3,6^2 = (5,6 - 3,6)(5,6 + 3,6) \).
4. Шаг 4: Вычисляем значения в скобках знаменателя: \( (5,6 - 3,6) = 2 \) и \( (5,6 + 3,6) = 9,2 \).
5. Шаг 5: Вычисляем значение знаменателя: \( 2  9,2 = 18,4 \).
6. Шаг 6: Находим значение всего выражения: \( \frac{84,64}{18,4} \).
7. Шаг 7: Выполняем деление: \( 84,64 : 18,4 = 4,6 \).

Ответ: 4,6