2. Найдите значение выражения: а) 16¹⁄⁴ − 12¹⁄³; б) 36 · 8⁻¹⁄²; в) (36³⁄125²)¹⁄⁶

а)

\(16^{\frac14}=2\), поэтому

\(16^{\frac14}-12^{\frac13}=2-\sqrt[3]{12}\).

б)

\(8^{-\frac12}=\frac{1}{\sqrt{8}}\).

\(36\cdot8^{-\frac12}=\frac{36}{\sqrt8}=\frac{36}{2\sqrt2}=9\sqrt2\).

в)

Представим числа в виде степеней:

\(36^3=(6^2)^3=6^6\), \(125^2=(5^3)^2=5^6\).

Тогда

\(\left(\frac{36^3}{125^2}\right)^{\frac16}=\left(\frac{6^6}{5^6}\right)^{\frac16}=\left(\frac65\right)^1=\frac65\).

Ответ: а) \(2-\sqrt[3]{12}\); б) \(9\sqrt2\); в) \(\frac65\).