3. Вычислите: (9a⁴)/(a⁹⁄⁵ · 5a¹⁄⁵), при a = 5

Сначала объединим степени в знаменателе:

\(a^{\frac95}\cdot5a^{\frac15}=5a^{\frac95+\frac15}=5a^2\).

Поэтому

\(\frac{9a^4}{a^{\frac95}\cdot5a^{\frac15}}=\frac{9a^4}{5a^2}=\frac{9a^2}{5}\).

Подставим \(a=5\):

\(\frac{9\cdot5^2}{5}=\frac{9\cdot25}{5}=45\).

Ответ: 45.