№ 2. Найдите значение выражения: а) 2 · (−1)² + 3 · (−1)⁶; б) b⁵ : b⁹ · b⁶; в) (5⁸)¹⁰ : 5⁷⁸; г) (2a³)⁴.

1. Чётные степени числа \(-1\) равны 1: \(2\cdot(-1)^2+3\cdot(-1)^6=2\cdot1+3\cdot1=5\).

2. При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются, при умножении — складываются: \(b^5:b^9\cdot b^6=b^{5-9+6}=b^2\) (при \(b\ne0\), поскольку в исходном выражении есть деление на \(b^9\)).

3. Применяем правило степени степени и правило деления степеней: \((5^8)^{10}:5^{78}=5^{80-78}=5^2=25\).

4. Возводим в четвёртую степень каждый множитель: \((2a^3)^4=2^4a^{12}=16a^{12}\).

Ответ: а) 5; б) \(b^2\); в) 25; г) \(16a^{12}\).