2. Найдите значение выражения: а) 2⁴·5⁴; б) 4³·25³; в) 0,25¹⁵·4¹⁵; г) (−2/3)⁷·1,5⁷; д) (5/7)¹⁰·1,4¹⁰; е) 0,2⁶·50⁶.

Применяем правило \(a^n b^n=(ab)^n\).

1. а) \(2^4\cdot5^4=(2\cdot5)^4=10^4=10000\).
2. б) \(4^3\cdot25^3=(4\cdot25)^3=100^3=1000000\).
3. в) \(0,25^{15}\cdot4^{15}=(0,25\cdot4)^{15}=1^{15}=1\).
4. г) \(\left(-\frac23\right)^7\cdot1,5^7=\left(-\frac23\cdot\frac32\right)^7=(-1)^7=-1\).
5. д) \(\left(\frac57\right)^{10}\cdot1,4^{10}=\left(\frac57\cdot\frac75\right)^{10}=1^{10}=1\).
6. е) \(0,2^6\cdot50^6=(0,2\cdot50)^6=10^6=1000000\).

Ответ: а) 10000; б) 1000000; в) 1; г) −1; д) 1; е) 1000000.