2. Найдите значение выражения: а) 7⁵ · (7²)⁴ : 7¹¹; б) 11⁻⁴ : 11¹³ · 11¹⁷; в) 5⁹ : 5⁻¹² : 5²⁰; г) 10 : (5⁻²)¹³ : 25¹⁴; д) 15⁵/(3³ · 5⁴) : 12⁵/(3⁶ · 4⁶); е) 10¹⁰/(2⁸ · 5⁹) : (17⁶ · 8³)/34⁷.

а) \(7^5\cdot(7^2)^4:7^{11}=7^5\cdot7^8:7^{11}=7^{13-11}=7^2=49\).

б) \(11^{-4}:11^{13}\cdot11^{17}=11^{-4-13+17}=11^0=1\).

в) \(5^9:5^{-12}:5^{20}=5^{9-(-12)-20}=5^1=5\).

г) \(10:(5^{-2})^{13}:25^{14}=10:5^{-26}:5^{28}=2\cdot5\cdot5^{26}:5^{28}=2\).

д) \(\dfrac{15^5}{3^3\cdot5^4}=\dfrac{3^5\cdot5^5}{3^3\cdot5^4}=3^2\cdot5=45\).

\(\dfrac{12^5}{3^6\cdot4^6}=\dfrac{3^5\cdot4^5}{3^6\cdot4^6}=\dfrac1{3\cdot4}=\dfrac1{12}\). Следовательно, \(45:\dfrac1{12}=540\).

е) \(\dfrac{10^{10}}{2^8\cdot5^9}=\dfrac{2^{10}5^{10}}{2^8 5^9}=2^2\cdot5=20\).

\(\dfrac{17^6\cdot8^3}{34^7}=\dfrac{17^6\cdot2^9}{(2\cdot17)^7}=\dfrac{2^9}{2^7\cdot17}=\dfrac4{17}\). Поэтому \(20:\dfrac4{17}=85\).

Ответ: а) 49; б) 1; в) 5; г) 2; д) 540; е) 85.