3. Вычислите: а) (27⁵ + 27⁴)/(9⁸ + 9⁷ + 9⁶); б) (16⁷ + 16⁶)/(8¹⁰ + 8⁹ + 8⁸); в) дробь обрезана на фотографии.

а) Вынесем общие множители:

\(\dfrac{27^5+27^4}{9^8+9^7+9^6}=\dfrac{27^4(27+1)}{9^6(9^2+9+1)}\).

Так как \(27=3^3\), \(9=3^2\), получаем \(\dfrac{3^{12}\cdot28}{3^{12}\cdot91}=\dfrac{28}{91}=\dfrac4{13}\).

б) \(\dfrac{16^7+16^6}{8^{10}+8^9+8^8}=\dfrac{16^6(16+1)}{8^8(8^2+8+1)}\).

Так как \(16=2^4\), \(8=2^3\), то \(\dfrac{2^{24}\cdot17}{2^{24}\cdot73}=\dfrac{17}{73}\).

в) Числовые данные условия обрезаны на фотографии. Однозначно решить задание невозможно.

Ответ: а) \(\dfrac4{13}\); б) \(\dfrac{17}{73}\); в) числовые данные обрезаны.