2. Найдите значение выражения: а) \(a-\frac{a^3-15a-4}{a^2-16}\) при \(a=-4,5\); б) \(\frac{b^2-16b+12}{b^3+8}+\frac{3b+2}{b^2-2b+4}-\frac{3}{b+2}\) при \(b=-2,1\).

1. а) Подставим \(a=-4.5\):

   \(a^3-15a-4=-\frac{221}{8}\), а \(a^2-16=\frac{17}{4}\). Поэтому

   \(-\frac92-\frac{-221/8}{17/4}=-\frac92+\frac{221}{34}=2\).

2. б) Обозначим \(q=b^2-2b+4\), тогда \(b^3+8=(b+2)q\). После приведения к общему знаменателю числитель равен \((b^2-16b+12)+(3b+2)(b+2)-3q=q\). Значит, выражение равно \(\frac1{b+2}\). При \(b=-2.1\): \(\frac1{-2.1+2}=-10\).

Ответ: а) 2; б) −10.