3. Упростите выражение: а) \(\frac{0{,}6}{0{,}25x+0{,}5}-\frac{0{,}2x+0{,}4}{0{,}5x^2+2x+2}\); б) \(\frac{a+0{,}2b}{4a^2-0{,}8ab}-\frac{2a}{12{,}5a^2-0{,}5b^2}-\frac{a-0{,}2b}{4a^2+0{,}8ab}\).

а) Разложим знаменатели: \(0.25x+0.5=0.25(x+2)\), \(0.5x^2+2x+2=0.5(x+2)^2\). Тогда выражение равно \(\frac{2.4}{x+2}-\frac{0.4}{x+2}=\frac{2}{x+2}\), где \(x\ne-2\).

б) Первый дробь сокращается до \(\frac{1}{4(a-0.2b)}\), последняя — до \(\frac{1}{4(a+0.2b)}\). Средняя дробь равна \(\frac{4a}{25a^2-b^2}=\frac{4a}{(5a-b)(5a+b)}\). Складывая с общим знаменателем, получаем \(\frac{b(25a^2+4b^2)}{(25a^2-b^2)(25a^2- b^2)}\) — проверка записи выявляет, что такой переход требует полного общего знаменателя. В исходном выражении при приведении к общему знаменателю \(4( a^2-0.04b^2)(25a^2-b^2)\) числитель равен \(b(25a^2+4b^2)\); следовательно, ответ \(\frac{b(25a^2+4b^2)}{4(a^2-0.04b^2)(25a^2-b^2)}\).