2. Найдите значение выражения: а) \(\frac{4^{19}}{2^{36}}\); б) \(\frac{81^{10}}{27^{14}}\).

а) Представим степени с основанием 2: \(4^{19}=(2^2)^{19}=2^{38}\). Тогда \(\frac{4^{19}}{2^{36}}=\frac{2^{38}}{2^{36}}=2^2=4\).

б) Представим степени с основанием 3: \(81^{10}=(3^4)^{10}=3^{40}\), \(27^{14}=(3^3)^{14}=3^{42}\). Тогда \(\frac{81^{10}}{27^{14}}=\frac{3^{40}}{3^{42}}=\frac{1}{3^2}=\frac{1}{9}\).

Ответ: а) \(4\); б) \(\frac{1}{9}\).