2. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{12}\cdot\sqrt3$; б) $\frac{\sqrt7}{\sqrt{112}}$; в) $\frac{\sqrt{444}}{\sqrt{111}}$; г) $\sqrt{\frac1{11}}\cdot\sqrt{\frac{11}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}$; д) $\sqrt{12\cdot75}$; е) $\sqrt{4,9\cdot0,9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{12}\cdot\sqrt3$; б) $\frac{\sqrt7}{\sqrt{112}}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

Объединяем множители под одним корнем, где это удобно, и упрощаем полученные выражения.

а) $\sqrt{12}\cdot\sqrt3=\sqrt{36}=6$.
б) $\frac{\sqrt7}{\sqrt{112}}=\sqrt{\frac7{112}}=\sqrt{\frac1{16}}=\frac14$.
в) $\frac{\sqrt{444}}{\sqrt{111}}=\sqrt{\frac{444}{111}}=\sqrt4=2$.
г) $\sqrt{\frac1{11}}\cdot\sqrt{\frac{11}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}=\sqrt{\frac1{25}}=\frac15$.
д) $\sqrt{12\cdot75}=\sqrt{900}=30$.
е) $\sqrt{4,9\cdot0,9}=\sqrt{4,41}=2,1$.

Ответ: а) 6; б) $\frac14$; в) 2; г) $\frac15$; д) 30; е) 2,1.

2. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{12}\cdot\sqrt3\); б) \(\frac{\sqrt7}{\sqrt{112}}\); в) \(\frac{\sqrt{444}}{\sqrt{111}}\); г) \(\sqrt{\frac1{11}}\cdot\sqrt{\frac{11}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{25}}\); д) \(\sqrt{12\cdot75}\); е) \(\sqrt{4,9\cdot0,9}\).