2. Найдите значение выражения: a) \(\sqrt[25]{64}\) б) \(\sqrt{-56^{-2}}\) в) \(2(\sqrt{3})^2\) г) \(3\cdot\left(\sqrt{\frac{4}{9}}+\sqrt{0,25}\right)\)

Решение:

1. а) \(\sqrt[25]{64}\) — данное выражение не имеет действительного решения, так как под корнем чётной степени находится положительное число, но степень корня не указана, если это квадратный корень, то \( \sqrt{64} = 8 \). Если подразумевается \(\sqrt[25]{64}\) , то это действительное число.
2. б) \( \sqrt{-56^{-2}} \) — выражение под квадратным корнем отрицательное, поэтому действительного корня не существует.
3. в) \( 2(\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6 \)
4. г) \( 3 \cdot \left( \sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{0,25} \right) = 3 \cdot \left( \frac{2}{3} + 0,5 \right) = 3 \cdot \left( \frac{2}{3} + \frac{1}{2} \right) = 3 \cdot \left( \frac{4}{6} + \frac{3}{6} \right) = 3 \cdot \frac{7}{6} = \frac{7}{2} = 3,5 \)

Ответ: а) 8 (при условии квадратного корня), б) корней не существует, в) 6, г) 3,5.