2. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{5^2\cdot6^6}$; б) $(\sqrt{50}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$; в) $(\sqrt{23}+4)(\sqrt{23}-4)$; г) $(\sqrt{3}-5)^2+10\sqrt{3}$; д) $\sqrt{a^2+16ab+64b^2}$ при $a=5,\ b=-1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения: а) $\sqrt{5^2\cdot6^6}$; б) $(\sqrt{50}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $\sqrt{5^2\cdot6^6}=5\cdot6^3=5\cdot216=1080$.
б) $(\sqrt{50}-\sqrt{2})\sqrt{2}=(5\sqrt{2}-\sqrt{2})\sqrt{2}=4\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=8$.
в) Применим формулу разности квадратов: $(\sqrt{23}+4)(\sqrt{23}-4)=23-16=7$.
г) Раскроем квадрат разности: $(\sqrt{3}-5)^2+10\sqrt{3}=3-10\sqrt{3}+25+10\sqrt{3}=28$.
д) Подставим значения: $\sqrt{5^2+16\cdot5\cdot(-1)+64\cdot(-1)^2}=\sqrt{25-80+64}=\sqrt{9}=3$.

Ответ: а) 1080; б) 8; в) 7; г) 28; д) 3.

2. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{5^2\cdot6^6}\); б) \((\sqrt{50}-\sqrt{2})\cdot\sqrt{2}\); в) \((\sqrt{23}+4)(\sqrt{23}-4)\); г) \((\sqrt{3}-5)^2+10\sqrt{3}\); д) \(\sqrt{a^2+16ab+64b^2}\) при \(a=5,\ b=-1\).