Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 3. Упростите выражение: а) \(\sqrt{x}+6\sqrt{x}-4\sqrt{x}\); б) \(2\sqrt{5}(4-\sqrt{45})+5\sqrt{20}\); в)…$ Фото задания

3. Упростите выражение: а) \(\sqrt{x}+6\sqrt{x}-4\sqrt{x}\); б) \(2\sqrt{5}(4-\sqrt{45})+5\sqrt{20}\); в) \(\sqrt{13}-2\sqrt{42}\).

а) Складываем коэффициенты одинаковых радикалов: \((1+6-4)\sqrt{x}=3\sqrt{x}\).
б) Упростим радикалы: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\), \(\sqrt{20}=2\sqrt{5}\). Тогда \(2\sqrt{5}(4-3\sqrt{5})+10\sqrt{5}=8\sqrt{5}-30+10\sqrt{5}=18\sqrt{5}-30\).
в) Подкоренные выражения не позволяют объединить слагаемые: \(\sqrt{13}-2\sqrt{42}\).

Ответ: а) \(3\sqrt{x}\); б) \(18\sqrt{5}-30\); в) \(\sqrt{13}-2\sqrt{42}\).