2. Найдите значение выражения: а) \(\sqrt{\frac{25}{64}}\); б) \(\sqrt{-56^{-2}}\); в) \(2(\sqrt{3})^2\); г) \(3\cdot \sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{0,25}\)

Решение:

• а) \( \sqrt{\frac{25}{64}} = \frac{\sqrt{25}}{\sqrt{64}} = \frac{5}{8} \)
• б) Выражение \( \sqrt{-56^{-2}} \) не имеет действительного значения, так как под корнем находится отрицательное число.
• в) \( 2(\sqrt{3})^2 = 2 \cdot 3 = 6 \)
• г) \( 3 \cdot \sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{0,25} = 3 \cdot \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}} + 0,5 = 3 \cdot \frac{2}{3} + 0,5 = 2 + 0,5 = 2,5 \)

Ответ: а) \(\frac{5}{8}\); б) нет действительного значения; в) 6; г) 2,5.