2. Найдите значение выражения \(\dfrac{d^{\frac{1}{6}}d^{-5}}{d^{-6}}\) при \(d=64\).

При делении степеней с одинаковым основанием показатели вычитаются:

\[\dfrac{d^{\frac{1}{6}}d^{-5}}{d^{-6}}=d^{\frac{1}{6}-5-(-6)}=d^{\frac{7}{6}}.\]

Так как \(64=2^6\), получаем:

\[64^{\frac{7}{6}}=(2^6)^{\frac{7}{6}}=2^7=128.\]

Ответ: 128.