5. В треугольнике \(ABC\) известно, что \(\angle A=22^\circ\), \(AB=12\) и что внешний угол при вершине \(B\) равен \(44^\circ\). Найдите сторону \(BC\).

Внутренний угол при вершине \(B\) и внешний угол при этой вершине являются смежными:

\[\angle B=180^\circ-44^\circ=136^\circ.\]

Тогда угол \(C\):

\[\angle C=180^\circ-22^\circ-136^\circ=22^\circ.\]

Получаем \(\angle A=\angle C\), поэтому противоположные им стороны равны: \(BC=AB\).

Следовательно, \(BC=12\).

Ответ: 12.