2. Найдите значение выражения \(\frac{(2\sqrt{6})^{2}}{48}\).

Краткое пояснение:

Для вычисления значения выражения необходимо сначала возвести в квадрат числитель, а затем разделить полученное значение на знаменатель.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Возводим в квадрат числитель \( (2\sqrt{6})^{2} \). Это значит \( (2\sqrt{6}) \times (2\sqrt{6}) \).
2. Шаг 2: При возведении в квадрат произведения, возводим в квадрат каждый множитель: \( 2^{2} \times (\sqrt{6})^{2} \).
3. Шаг 3: \( 2^{2} = 4 \) и \( (\sqrt{6})^{2} = 6 \).
4. Шаг 4: Перемножаем полученные значения: \( 4 \times 6 = 24 \).
5. Шаг 5: Теперь подставляем полученное значение обратно в дробь: \( \frac{24}{48} \).
6. Шаг 6: Сокращаем дробь. Оба числа делятся на 24: \( \frac{24 \div 24}{48 \div 24} = \frac{1}{2} \).
7. Шаг 7: Представляем дробь в виде десятичной дроби: \( \frac{1}{2} = 0,5 \).

Ответ: 0,5