2. Найдите значение выражения $$\frac{27}{34} \cdot (5 - 2 \frac{4}{5} \cdot 1 \frac{1}{9})$$.

Пояснение:

Для решения выражения необходимо соблюдать порядок действий: сначала выполнить умножение в скобках, затем вычитание, и в конце умножение.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Умножение в скобках.
   Переведем смешанные числа в неправильные дроби: $$2 \frac{4}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 4}{5} = \frac{14}{5}$$; $$1 \frac{1}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{10}{9}$$.
   Выполняем умножение: $$\frac{14}{5} \cdot \frac{10}{9} = \frac{14 \cdot 10}{5 \cdot 9}$$.
   Сокращаем: $$\frac{10}{5} = 2$$.
   Получаем: $$\frac{14 \cdot 2}{1 \cdot 9} = \frac{28}{9}$$.
2. Шаг 2: Вычитание в скобках.
   Теперь вычитаем из 5 полученную дробь: $$5 - \frac{28}{9}$$.
   Представим 5 как дробь со знаменателем 9: $$5 = \frac{5 \cdot 9}{9} = \frac{45}{9}$$.
   Выполняем вычитание: $$\frac{45}{9} - \frac{28}{9} = \frac{45 - 28}{9} = \frac{17}{9}$$.
3. Шаг 3: Умножение.
   Умножаем результат из скобок на $$\frac{27}{34}$$: $$\frac{27}{34} \cdot \frac{17}{9}$$.
   Сокращаем: $$\frac{27}{9} = 3$$ и $$\frac{17}{34} = \frac{1}{2}$$.
   Получаем: $$3 \cdot \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$$.

Ответ: $$\frac{3}{2}$$ или $$1 \frac{1}{2}$$.