2. Найдите значение выражения $\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}$ при $a=199$, $b=300$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}$ при $a=199$, $b=300$.$ Фото задания

2. Найдите значение выражения $\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}$ при $a=199$, $b=300$.

Accepted Answer

Разложим числители и знаменатели на множители:

$\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}=\frac{a(3-2b)}{b(a-5b)}$, а $\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}=\frac{5b(3-2b)}{b(5b-a)}=-\frac{5(3-2b)}{a-5b}.$

Подставим значения через общие множители: при $a=199$, $b=300$ имеем $a-5b=-1301$, $3-2b=-597$.

$\frac{199(-597)}{300(-1301)}-\frac{5(-597)}{-1301}=\frac{199\cdot597}{300\cdot1301}-\frac{5\cdot597}{1301}=\frac{597(199-1500)}{390300}=-\frac{597\cdot1301}{390300}=-\frac{597}{300}.$

Сократим дробь: $-\frac{597}{300}=-\frac{199}{100}=-1.99.$

Ответ: $-1.99$.

2. Найдите значение выражения \(\frac{3a-2ab}{ab-5b^2}+\frac{15b-10b^2}{5b^2-ab}\) при \(a=199\), \(b=300\).

Ответ: