3. Выполните умножение и сократите дробь: а) $\frac{10x^2y}{7z^2t^6}\cdot\left(-\frac{35z^6t^3}{18xy}\right)$; б) $\frac{3y}{xy-2x}\cdot\frac{x^2y-2x^2}{27y^4}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Выполните умножение и сократите дробь: а) $\frac{10x^2y}{7z^2t^6}\cdot\left(-\frac{35z^6t^3}{18xy}\right)$; б)…$ Фото задания

3. Выполните умножение и сократите дробь: а) $\frac{10x^2y}{7z^2t^6}\cdot\left(-\frac{35z^6t^3}{18xy}\right)$; б) $\frac{3y}{xy-2x}\cdot\frac{x^2y-2x^2}{27y^4}$.

Accepted Answer

а) Перемножим числители и знаменатели, затем сократим общие множители:

$\frac{10x^2y}{7z^2t^6}\cdot\left(-\frac{35z^6t^3}{18xy}\right)=-\frac{350x^2yz^6t^3}{126xyz^2t^6}=-\frac{25xz^4}{9t^3}.$

б) Разложим выражения на множители:

$xy-2x=x(y-2)$, $x^2y-2x^2=x^2(y-2)$.

$\frac{3y}{x(y-2)}\cdot\frac{x^2(y-2)}{27y^4}=\frac{3x^2y}{27xy^4}=\frac{x}{9y^3}.$

Ответ: а) $-\frac{25xz^4}{9t^3}$; б) $\frac{x}{9y^3}$.

3. Выполните умножение и сократите дробь: а) \(\frac{10x^2y}{7z^2t^6}\cdot\left(-\frac{35z^6t^3}{18xy}\right)\); б) \(\frac{3y}{xy-2x}\cdot\frac{x^2y-2x^2}{27y^4}\).

Ответ: