4. Выполните деление и сократите дробь: а) $\frac{9a^2b^2}{2c^2}:\frac{3a^8}{bc^{10}}$; б) $\frac{6a+a^2}{4c^2}:\frac{36-a^2}{8c}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Выполните деление и сократите дробь: а) $\frac{9a^2b^2}{2c^2}:\frac{3a^8}{bc^{10}}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Деление заменим умножением на обратную дробь:

$\frac{9a^2b^2}{2c^2}:\frac{3a^8}{bc^{10}}=\frac{9a^2b^2}{2c^2}\cdot\frac{bc^{10}}{3a^8}=\frac{3b^3c^8}{2a^6}.$

б) Разложим числители на множители:

$6a+a^2=a(a+6)$, $36-a^2=(6-a)(6+a)$.

$\frac{a(a+6)}{4c^2}:\frac{(6-a)(6+a)}{8c}=\frac{a(a+6)}{4c^2}\cdot\frac{8c}{(6-a)(6+a)}=\frac{2a}{c(6-a)}.$

Ответ: а) $\frac{3b^3c^8}{2a^6}$; б) $\frac{2a}{c(6-a)}$.

4. Выполните деление и сократите дробь: а) \(\frac{9a^2b^2}{2c^2}:\frac{3a^8}{bc^{10}}\); б) \(\frac{6a+a^2}{4c^2}:\frac{36-a^2}{8c}\).