2. Найдите значение выражения \(\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}\) при \(k=2\sqrt5\).

Применим свойства степеней: \((2k^5)^4=16k^{20}\), а \(k^{17}k^5=k^{22}\).

Поэтому \(\frac{5(2k^5)^4}{k^{17}k^5}=\frac{80k^{20}}{k^{22}}=\frac{80}{k^2}\).

При \(k=2\sqrt5\): \(k^2=(2\sqrt5)^2=20\), значит \(\frac{80}{20}=4\).

Ответ: 4.