2. Найдите значение выражения \(\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\frac{a^5}{4x^4}\right)^2\) при \(a=\frac13\).

В условии не указано значение \(x\), поэтому численное значение выражения определить нельзя. Упростим выражение при допустимых значениях переменных:

\[\left(\frac{2x^2}{a^3}\right)^4\cdot\left(\frac{a^5}{4x^4}\right)^2=\frac{16x^8}{a^{12}}\cdot\frac{a^{10}}{16x^8}=\frac{1}{a^2}.\]

Подставим \(a=\frac13\): \(\frac{1}{a^2}=\frac{1}{(1/3)^2}=9\).

Ответ: 9 (при условии, что выражение определено, то есть \(x\ne0\)).