5. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и $y=-9$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и $y=-9$.$ Фото задания

5. Найдите значение выражения $\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}$ при $x=-\frac19$ и $y=-9$.

Accepted Answer

Разложим числитель первой дроби на множители: $x^3y^2+x^2y^3=x^2y^2(x+y)$.
Используем равенство $2x-y=-(y-2x)$ и сократим общие множители: $\frac{x^2y^2(x+y)}{10(y-2x)}\cdot\frac{-3(y-2x)}{x+y}=-\frac{3x^2y^2}{10}$.
Подставим значения: $x^2y^2=\left(-\frac19\right)^2(-9)^2=\frac1{81}\cdot81=1$. Поэтому значение выражения равно $-\frac3{10}$.

Ответ: $-\frac3{10}$.

5. Найдите значение выражения \(\frac{x^3y^2+x^2y^3}{10(y-2x)}\cdot\frac{3(2x-y)}{x+y}\) при \(x=-\frac19\) и \(y=-9\).

Ответ: