2. Найдите значение выражения при a=2, b=3: 1) \(\dfrac{(a^6)^4}{a^{22}}\); 2) \(a^{-20}\cdot(a^3)^7\); 3) \(\dfrac{a^{18}\cdot(b^8)^7}{(a\cdot b)^{20}}\).

1. \(\dfrac{(a^6)^4}{a^{22}}=a^{24-22}=a^2\). При \(a=2\): \(2^2=4\).
2. \(a^{-20}\cdot(a^3)^7=a^{-20}\cdot a^{21}=a\). При \(a=2\): \(2\).
3. \(\dfrac{a^{18}\cdot(b^8)^7}{(a\cdot b)^{20}}=\dfrac{a^{18}b^{56}}{a^{20}b^{20}}=a^{-2}b^{36}\). Подставим значения: \(2^{-2}\cdot3^{36}=\dfrac{3^{36}}4=8\,600\,583\,618\,977\,589\,281\).

Ответ: 1) 4; 2) 2; 3) 8 600 583 618 977 589 281.