Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения при \(a=2\), \(b=3\): 1) \(\frac{(a^6)^4}{a^{22}}\); 2) \(a^{-20}\cdot(a^3)^7\); 3)…$ Фото задания

2. Найдите значение выражения при \(a=2\), \(b=3\): 1) \(\frac{(a^6)^4}{a^{22}}\); 2) \(a^{-20}\cdot(a^3)^7\); 3) \(\frac{a^{18}\cdot(b^3)^7}{(a\cdot b)^{20}}\).

Упрощаем степень: \(\frac{(a^6)^4}{a^{22}}=a^{24-22}=a^2\). Подставляем \(a=2\): \(2^2=4\).
Упрощаем выражение: \(a^{-20}\cdot(a^3)^7=a^{-20}\cdot a^{21}=a\). Подставляем \(a=2\): \(2\).
Раскрываем степени и сокращаем показатели: \(\frac{a^{18}\cdot(b^3)^7}{(a\cdot b)^{20}}=\frac{a^{18}b^{21}}{a^{20}b^{20}}=\frac{b}{a}\). Подставляем значения: \(\frac{3}{2}\).

Ответ: 1) 4; 2) 2; 3) \(\frac32\).