2. Найдите значение выражения со степенями: \(\left(2\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}\right)^2\cdot2\frac{2}{7}\).

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и вычислим разность: \(2\frac{1}{2}-1\frac{1}{3}=\frac{5}{2}-\frac{4}{3}=\frac{15}{6}-\frac{8}{6}=\frac{7}{6}\).
2. Возведём разность в квадрат: \(\left(\frac{7}{6}\right)^2=\frac{49}{36}\).
3. Преобразуем множитель: \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}\).
4. Перемножим и сократим: \(\frac{49}{36}\cdot\frac{16}{7}=\frac{7\cdot16}{36}=\frac{28}{9}=3\frac{1}{9}\).

Ответ: \(3\frac{1}{9}\).