3. Решите уравнения: 1) $\frac{5}{8}x-\frac{1}{4}x=3\frac{3}{4}$; 2) $\left(x+\frac{2}{5}\right)-\frac{1}{3}=\frac{7}{15}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнения: 1) $\frac{5}{8}x-\frac{1}{4}x=3\frac{3}{4}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Приведём коэффициенты при $x$ к общему знаменателю, а смешанное число запишем неправильной дробью:

$\left(\frac{5}{8}-\frac{1}{4}\right)x=\frac{15}{4}$.

$\left(\frac{5}{8}-\frac{2}{8}\right)x=\frac{15}{4}$, значит $\frac{3}{8}x=\frac{15}{4}$.

Разделим обе части на $\frac{3}{8}$: $x=\frac{15}{4}\cdot\frac{8}{3}=10$.

Проверка: $\frac{5}{8}\cdot10-\frac{1}{4}\cdot10=\frac{50}{8}-\frac{20}{8}=\frac{30}{8}=\frac{15}{4}$.

2) Сначала объединим постоянные слагаемые слева:

$x+\frac{2}{5}-\frac{1}{3}=\frac{7}{15}$, поэтому $x+\frac{6}{15}-\frac{5}{15}=\frac{7}{15}$.

Следовательно, $x+\frac{1}{15}=\frac{7}{15}$. Вычтем $\frac{1}{15}$ из обеих частей: $x=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$.

Проверка: $\left(\frac{2}{5}+\frac{2}{5}\right)-\frac{1}{3}=\frac{4}{5}-\frac{1}{3}=\frac{12}{15}-\frac{5}{15}=\frac{7}{15}$.

Ответ: 1) $x=10$; 2) $x=\frac{2}{5}$.

3. Решите уравнения: 1) \(\frac{5}{8}x-\frac{1}{4}x=3\frac{3}{4}\); 2) \(\left(x+\frac{2}{5}\right)-\frac{1}{3}=\frac{7}{15}\).