2. Найдите значение выражения $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac45,\ b=8\frac15$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Найдите значение выражения $\sqrt{36a^2+12ab+b^2}$ при $a=\frac45,\ b=8\frac15$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим выражение под корнем как квадрат суммы:

$36a^2+12ab+b^2=(6a+b)^2$.

Тогда:

$\sqrt{(6a+b)^2}=|6a+b|$.

Подставим значения:

$6\cdot\frac45+8\frac15=\frac{24}{5}+\frac{41}{5}=\frac{65}{5}=13$.

Ответ: 13

2. Найдите значение выражения \(\sqrt{36a^2+12ab+b^2}\) при \(a=\frac45,\ b=8\frac15\).