2. Найдите значение выражения x₀ + y₀, если (x₀; y₀) — решение системы уравнений:

Решение системы:

Дана система:

• \[ \begin{cases} x - 7y = 20 \\ 5x + 2y = 26 \end{cases} \]

Умножим первое уравнение на 5, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:

• \[ \begin{cases} 5(x - 7y) = 5(20) \\ 5x + 2y = 26 \end{cases} \]
• \[ \begin{cases} 5x - 35y = 100 \\ 5x + 2y = 26 \end{cases} \]

Вычтем второе уравнение из первого:

• \[ (5x - 35y) - (5x + 2y) = 100 - 26 \]
• \[ 5x - 35y - 5x - 2y = 74 \]
• \[ -37y = 74 \]
• \[ y = \frac{74}{-37} \]
• \[ y = -2 \]

Подставим значение y = -2 в первое уравнение системы:

• \[ x - 7(-2) = 20 \]
• \[ x + 14 = 20 \]
• \[ x = 20 - 14 \]
• \[ x = 6 \]

Таким образом, решение системы: x₀ = 6, y₀ = -2.

Теперь найдем значение выражения x₀ + y₀:

• \[ x₀ + y₀ = 6 + (-2) = 6 - 2 = 4 \]

Ответ: 4