2) Найти AB. На рисунке: AC = 4, ∠A = 75°, ∠B = 60°.

Сначала найдём третий угол: \(\angle C=180^\circ-75^\circ-60^\circ=45^\circ\).

По теореме синусов сторона \(AB\) лежит напротив угла \(C\), а сторона \(AC=4\) — напротив угла \(B\):

\(\dfrac{AB}{\sin45^\circ}=\dfrac{4}{\sin60^\circ}\).

Тогда \(AB=\dfrac{4\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{4\sqrt6}{3}\approx3.27\).

Ответ: \(AB=\dfrac{4\sqrt6}{3}\).