Ответ:

По рисунку лучи OB и OD — противоположные, как и лучи OA и OC. Поэтому ∠BOC и ∠AOD — вертикальные углы и равны. Однако величина ∠EOD = 32° сама по себе не задаёт величину ∠AOD: положение прямой AC относительно прямой FE не указано.

Следовательно, данных для нахождения ∠BOC недостаточно. Нужна дополнительная связь между прямыми, например указание, что FE ⟂ AC.