6. Найти: ∠EOD. На рисунке ∠FOA = β, ∠BOC = α.

На одной стороне прямой \(FOC\) расположены углы \(\angle FOA\), \(\angle AOB\) и \(\angle BOC\), поэтому:

\(\angle FOA+\angle AOB+\angle BOC=180°\).

Подставим значения:

\(β+\angle AOB+α=180°\).

Отсюда:

\(\angle AOB=180°-α-β\).

Углы \(\angle AOB\) и \(\angle EOD\) вертикальные, значит:

Ответ: \(\angle EOD=180°-α-β\).