2. Найти: ∠BOC. На рисунке ∠EOD = 32°; углы COE и EOD отмечены одинаковыми дугами.

Одинаковые дуги показывают, что ∠COE = ∠EOD = 32°.

Луч OE лежит внутри угла BOD. Так как OB и OD — противоположные лучи, ∠BOD = 180°.

Следовательно, ∠BOC = 180° − ∠COE − ∠EOD = 180° − 32° − 32° = 116°.

Ответ: ∠BOC = 116°.