3. Найти: ∠FOE. На рисунке ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°; точки A, O, D лежат на одной прямой, точки B, O, E — на одной прямой.

∠DOE и ∠AOB — вертикальные углы, поэтому ∠DOE = 55°.

Углы ∠BOC, ∠COD и ∠DOE образуют развёрнутый угол:

∠BOC + 25° + 55° = 180°.

∠BOC = 180° − 80° = 100°. Углы ∠BOC и ∠FOE — вертикальные, следовательно, они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.