2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, если основания равны 28 см и 14 см, а один угол равен 120°.

В условии на изображении формулировка о данных трапеции читается не вполне отчётливо; решение ниже предполагает, что её основания равны 28 см и 14 см, а угол равен 120°.

Соседний с углом 120° угол равен \(180°-120°=60°\). Опустим перпендикуляры от концов меньшего основания на большее. Разность оснований равна \(28-14=14\) см, поэтому горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна \(14:2=7\) см.

В полученном прямоугольном треугольнике боковая сторона — гипотенуза, а её проекция равна половине гипотенузы, поскольку прилежащий угол равен 60°. Значит, боковая сторона равна \(7\cdot2=14\) см.

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

Ответ: по 14 см каждая.