2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, если один из углов 120°.

Разность оснований равна \(14-8=6\) см. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны, поэтому каждая проекция равна \(6:2=3\) см.

Смежный с углом 120° угол равен \(180°-120°=60°\). Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковой стороной, высотой трапеции и проекцией 3 см. Боковая сторона — гипотенуза, а её прилежащий катет равен 3 см:

\(\cos 60°=\frac{3}{c}\), поэтому \(c=\frac{3}{\cos 60°}=6\) см.

Боковые стороны равны, следовательно, обе боковые стороны по 6 см.