2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 24 см и 18 см, если один из углов 120°.

Разность оснований равна \(24-18=6\) см. В равнобедренной трапеции эта разность делится поровну между двумя боковыми сторонами:

\(\frac{24-18}{2}=3\) см.

Угол 120° дополняется до 180° с соседним углом, поэтому острый угол равен \(180°-120°=60°\).

Пусть \(l\) — боковая сторона. В образовавшемся прямоугольном треугольнике:

\(l\cdot\cos60°=3\).

Так как \(\cos60°=0.5\), получаем \(0.5l=3\), откуда \(l=6\) см.

Боковые стороны равны, поэтому обе имеют длину 6 см.

Ответ: 6 см и 6 см.