2. Найти боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 40 см и 32 см, если один из углов 120°.

Опустим перпендикуляры из концов меньшего основания на большее. Разность оснований делится поровну между получившимися прямоугольными треугольниками:

\((40 - 32) : 2 = 4\) см.

Соседние углы трапеции supplementary: угол у другого основания равен \(180° - 120° = 60°\). В прямоугольном треугольнике катет, прилежащий к углу 60°, равен 4 см, а гипотенуза — боковая сторона трапеции.

\(\cos 60° = 4 : c\), поэтому \(c = 4 : 0.5 = 8\) см.

Боковые стороны равнобедренной трапеции равны.

Ответ: по 8 см.