3. Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 40 см и 32 см, если один из углов 45°.

Разность оснований равна \(40 - 32 = 8\) см. В прямоугольной трапеции эта разность является горизонтальным катетом прямоугольного треугольника, образованного наклонной боковой стороной.

Один из острых углов равен 45°, поэтому второй катет — высота трапеции — тоже равен 8 см. Боковые стороны — высота 8 см и наклонная сторона \(8\sqrt{2}\) см; меньшая из них — высота.

Ответ: 8 см.