2. Найти cos α, tg α, если sin α = 1/4.

Если α — острый угол, то cos α положителен. По основному тригонометрическому тождеству:

cos² α = 1 − sin² α = 1 − 1/16 = 15/16, поэтому cos α = √15/4.

Тогда tg α = sin α/cos α = (1/4)/(√15/4) = 1/√15 = √15/15.

Ответ для острого угла: cos α = √15/4, tg α = √15/15.

Если четверть угла не предполагается, при sin α = 1/4 возможна также II четверть: cos α = −√15/4 и tg α = −√15/15.