3. Какое из следующих утверждений является истинным высказыванием? 1) Если в прямоугольном треугольнике есть угол 45°, то треугольник — равнобедренный. 2) Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит внутри треугольника. 3) Квадрат гипотенузы равен разности квадратов катетов.

1) Истинно: сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°, поэтому если один из них 45°, то и второй равен 45°. Противолежащие им катеты равны, следовательно, треугольник равнобедренный.

2) Ложно: центр описанной окружности прямоугольного треугольника — середина гипотенузы; он лежит на гипотенузе, а не внутри треугольника.

3) Ложно: по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Ответ: истинно утверждение 1.