2. Найти диагонали параллелограмма, если вторая диагональ равна 8 см, а стороны равны 4 и 6 см.

По закону параллелограмма сумма квадратов диагоналей равна удвоенной сумме квадратов двух сторон:

\(d_1^2+d_2^2=2(4^2+6^2)=2(16+36)=104\).

Подставим \(d_2=8\) см:

\(d_1^2=104-8^2=104-64=40\), следовательно, \(d_1=2\sqrt{10}\) см.

Ответ: диагонали равны 8 см и \(2\sqrt{10}\) см.