№2. Найти длины отрезков, обозначенных буквами «x» и «y», используя теорему Фалеса о пропорциональных отрезках. На рисунке три параллельные прямые m, n, k и две секущие. На первой секущей отрезки от точки пересечения секущих до m, между m и n, между n и k равны 8, 2 и y; на второй соответствующие отрезки равны 5, x и 6.

Соответствующие отрезки на двух секущих пропорциональны:

\(\dfrac{8}{5}=\dfrac{2}{x}=\dfrac{y}{6}\).

Для нахождения \(x\): \(\dfrac{8}{5}=\dfrac{2}{x}\), поэтому \(8x=10\) и \(x=1.25\).

Для нахождения \(y\): \(\dfrac{8}{5}=\dfrac{y}{6}\), поэтому \(5y=48\) и \(y=9.6\).

Ответ: \(x=1.25\), \(y=9.6\).